従来の記述とは? わかりやすく解説

従来の記述

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/13 15:53 UTC 版)

シンプレクティック同相写像」の記事における「従来の記述」の解説

( M 1 , ω 1 ) , ( M 2 , ω 2 ) {\displaystyle \,(M_{1},\omega _{1}),(M_{2},\omega _{2})\,} をシンプレクティック多様体であるとする。 ( M 1 , ω 1 ) {\displaystyle \,(M_{1},\omega _{1})\,} と ( M 2 , ω 2 ) {\displaystyle \,(M_{2},\omega _{2})\,} とがシンプレクティック同相であるとは、 M 1 {\displaystyle M_{1}} から M 2 {\displaystyle M_{2}} への微分同相写像 ϕ : M 1 → M 2 {\displaystyle \,\phi :M_{1}\to M_{2}\,} が存在して、 ϕ ∗ ω 2 = ω 1 {\displaystyle \,\phi ^{*}\omega _{2}=\omega _{1}\,} を満たすことをいう。ここで、 ϕ ∗ ω 2 {\displaystyle \,\phi ^{*}\omega _{2}\,} は ω 2 {\displaystyle \,\omega _{2}\,} の ϕ {\displaystyle \,\phi \,} による引き戻しを表す。 このとき、 ϕ {\displaystyle \,\phi \,} を M 1 {\displaystyle M_{1}} から M 2 {\displaystyle M_{2}} へのシンプレクティック同相写像もしくは正準変換という。

※この「従来の記述」の解説は、「シンプレクティック同相写像」の解説の一部です。
「従来の記述」を含む「シンプレクティック同相写像」の記事については、「シンプレクティック同相写像」の概要を参照ください。

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