後退微分法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/14 05:07 UTC 版)
後退微分法（こうたいびぶんほう、英: backward differentiation formula; BDF）は常微分方程式の数値解法の一つである。線型多段法の一種で、過去の複数の値を用いて現在値を計算する方法である。特に硬い微分方程式の解を計算するときに使われている。
定義
常微分方程式とその初期値問題を次のように定める。
BDF1
BDF2
BDF3
BDF4
BDF5
BDF6
脚注
- ^ Ascher 1998, p. 129, §5.1.2
- ^ Iserles 1996, p. 27 (for s = 1, 2, 3); Süli & Mayers 2003, p. 349 (for all s)
- ^ Süli & Mayers 2003, p. 349
- ^ Süli & Mayers 2003, p. 349
参考文献
- Ascher, U. M.; Petzold, L. R. (1998), Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations, SIAM, Philadelphia, ISBN 0-89871-412-5.
- Iserles, Arieh (1996), A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-55655-2.
- Süli, Endre; Mayers, David (2003), An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, ISBN 0-521-00794-1.
外部リンク
- BDF Methods at the SUNDIALS wiki (SUNDIALS is a library implementing BDF methods and similar algorithms).
- 後退微分法のページへのリンク
