後退微分法とは? わかりやすく解説

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後退微分法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/07/14 05:07 UTC 版)

後退微分法(こうたいびぶんほう、: backward differentiation formula; BDF)は常微分方程式数値解法の一つである。線型多段法の一種で、過去の複数の値を用いて現在値を計算する方法である。特に硬い微分方程式英語版の解を計算するときに使われている。

定義

常微分方程式とその初期値問題を次のように定める。

BDF1

  • BDF2

  • BDF3

  • BDF4

  • BDF5

  • BDF6

  • 脚注

    1. ^ Ascher 1998, p. 129, §5.1.2
    2. ^ Iserles 1996, p. 27 (for s = 1, 2, 3); Süli & Mayers 2003, p. 349 (for all s)
    3. ^ Süli & Mayers 2003, p. 349
    4. ^ Süli & Mayers 2003, p. 349

    参考文献

    外部リンク

    • BDF Methods at the SUNDIALS wiki (SUNDIALS is a library implementing BDF methods and similar algorithms).



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