基点付きグロモフ・ハウスドルフ収束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/14 15:42 UTC 版)
「グロモフ・ハウスドルフ収束」の記事における「基点付きグロモフ・ハウスドルフ収束」の解説
基点付き距離空間の列 {Xn , pn}n∈ N が基点付き距離空間 (X , p ) に基点付きグロモフ・ハウスドルフ収束（（英: pointed Gromov-Hausdorff convergence））してるとは、任意の r > 0 について { B ¯ ( p n , r ) } n ∈ N {\displaystyle \{{\overline {B}}(p_{n},r)\}_{n\in {\mathbb {N} }}} が B ¯ ( p , r ) {\displaystyle {\overline {B}}(p,r)} にグロモフ・ハウスドルフ収束してるとことをいう。 有界な距離空間への収束については基点付きグロモフ・ハウスドルフ収束はグロモフ・ハウスドルフ収束より強い条件に成っている。 更に測度距離空間に関する（基点付き）グロモフ・ハウスドルフ収束も定義され可発に研究されている。
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