図形の自己同型を通したリー群の構成
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/17 01:16 UTC 版)
「ディンキン図形」の記事における「図形の自己同型を通したリー群の構成」の解説
図形の自己同型は追加のリー群やリー型の群（英語版）を生じ、これは有限単純群の分類において中心的に重要な群である。 ディンキン図形のことばでのリー群のシュバレー群（英語版）構成は古典群のいくつか、すなわちユニタリ群と非分裂直交群（英語版）を生み出さない。Steinberg 群（英語版）はユニタリ群 2An を構成し、他の直交群は 2Dn として構成される、ただしどちらの場合においてもこれは図形自己同型を体自己同型と組み合わせることが必要である。これはまた追加の exotic リー群 2E6 と 3D4 も生じ、後者は位数 3 の自己同型を持つ体上でしか定義されない。 正標数における追加の図形自己同型は鈴木・リ群（英語版） 2B2, 2F4, 2G2 を生じる。
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