同伴対称双線型形式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/19 21:18 UTC 版)
「定符号二次形式」の記事における「同伴対称双線型形式」の解説
ベクトル空間 V 上の二次形式の全体と、同じ空間上の対称双線型形式の全体との間には、一対一の対応が存在する。ゆえに対称双線型形式に対しても、対応する二次形式を考えることにより、定符号性や半定符号性などを考えることができる。二次形式 Q とそれに同伴する対称双線型形式 B との間には Q ( x ) = B ( x , x ) B ( x , y ) = B ( y , x ) = Q ( x + y ) − Q ( x ) − Q ( y ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}Q(x)&=B(x,x)\\B(x,y)&=B(y,x)={\frac {Q(x+y)-Q(x)-Q(y)}{2}}\end{aligned}}} なる関係が成り立つ。
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