合同式による定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/20 03:03 UTC 版)
合同式による定義は次の通りである。 dr ( n ) = { 0 if n = 0 , 9 if n ≠ 0 , n ≡ 0 ( mod 9 ) , n m o d 9 if n ≢ 0 ( mod 9 ) . {\displaystyle \operatorname {dr} (n)={\begin{cases}0&{\mbox{if}}\ n=0,\\9&{\mbox{if}}\ n\neq 0,\ n\ \equiv 0{\pmod {9}},\\n\ {\rm {mod}}\ 9&{\mbox{if}}\ n\not \equiv 0{\pmod {9}}.\end{cases}}} または dr ( n ) = 1 + ( ( n − 1 ) m o d 9 ) . {\displaystyle {\mbox{dr}}(n)=1\ +\ ((n-1)\ {\rm {mod}}\ 9).\ } 基数 b が異なる位取り記数法の数字根では、上記の式の 9 を b - 1 に置き換えればよい。
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