双曲型平衡点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/04/02 18:11 UTC 版)
数学の力学系の研究において、双曲型平衡点（そうきょくがたへいこうてん、英: hyperbolic equilibrium point）あるいは双曲型不動点（そうきょくがたふどうてん、英: hyperbolic fixed point）とは、中心多様体を持たない不動点のことを言う。双曲点の近くで、二次元の非散逸的な系の軌道は双曲線に似たものとなる。しかしこの事実は一般には成立しない。Strogatz[1] は、「双曲型とは、必ず『鞍点』であることを意味するように聞こえるため、不幸な名前である。しかしその呼び名が標準的となっている」と注意している。双曲型点の近傍において、いくつかの性質が成り立つ。特に重要なものを以下に挙げる[2]：
- ^ Strogatz, Steven (2001). Nonlinear Dynamics and Chaos. Westview Press.
- ^ Ott, Edward (1994). Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press.
- ^ Ralph Abraham and Jerrold E. Marsden, Foundations of Mechanics, (1978) Benjamin/Cummings Publishing, Reading Mass. ISBN 0-8053-0102-X
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