分配関数との関係とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

索引トップ用語の索引ランキング

分配関数との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/21 14:29 UTC 版)

「分配関数」の記事における「分配関数との関係」の解説

集合 Ω を粒子数 N によって Ω ( N ) = { ω ∈ Ω ; N ( ω ) = N } {\displaystyle \Omega (N)=\{\omega \in \Omega ;{\mathcal {N}}(\omega )=N\}} Ω = ∐ N Ω ( N ) {\displaystyle \Omega =\coprod _{N}\Omega (N)} の非交和に分解する。これを用いて大分配関数を変形すれば Ξ ( β , μ ) = ∑ N ∑ ω ∈ Ω ( N ) exp ⁡ { − β E ( ω ) + β μ N ( ω ) } = ∑ N e β μ N ∑ ω ∈ Ω ( N ) exp ⁡ { − β E ( ω ) } = ∑ N e β μ N Z ( β , N ) = ∑ N λ N Z ( β , N ) {\displaystyle {\begin{aligned}\Xi (\beta ,\mu )&=\sum _{N}\sum _{\omega \in \Omega (N)}\exp\{-\beta {\mathcal {E}}(\omega )+\beta \mu {\mathcal {N}}(\omega )\}\\&=\sum _{N}\mathrm {e} ^{\beta \mu N}\sum _{\omega \in \Omega (N)}\exp\{-\beta {\mathcal {E}}(\omega )\}\\&=\sum _{N}\mathrm {e} ^{\beta \mu N}Z(\beta ,N)\\&=\sum _{N}\lambda ^{N}Z(\beta ,N)\\\end{aligned}}} となる。ここで λ=eβμ は活量である。大分配関数は粒子数 N の分配関数の母関数と見ることができる。

※この「分配関数との関係」の解説は、「分配関数」の解説の一部です。
「分配関数との関係」を含む「分配関数」の記事については、「分配関数」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「分配関数との関係」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。お問い合わせ。


	Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL). Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの分配関数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。