先立つすべての結果を用いる
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/21 22:48 UTC 版)
「数学的帰納法」の記事における「先立つすべての結果を用いる」の解説
仮定として P(k) だけでなく P(1) から P(k − 1) までのすべて（もしくは一部）を用いる。これを完全帰納法（英: complete induction、これは同じく完全帰納法と訳される perfect induction とは別物）もしくは累積帰納法（英: course of values induction）という。 任意の自然数 k をとったとき、k より真に小さなすべての自然数 m に対して P(m) が真であれば、P(k) も真である。 よって任意の自然数 n について P(n) は真である。
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