他の変換との関連
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/09/30 14:39 UTC 版)
「ラプラス＝スティルチェス変換」の記事における「他の変換との関連」の解説
ラプラス＝スティルチェス変換は、他の積分変換（たとえばフーリエ変換やラプラス変換）と密接な関係がある。特に以下の点に注意する。 関数 g が導関数 g' を持つとき、gのラプラス＝スティルチェス変換は g' のラプラス変換に等しい。 { L ∗ g } ( s ) = { L g ′ } ( s ) {\displaystyle \{{\mathcal {L}}^{*}g\}(s)=\{{\mathcal {L}}g'\}(s)} 関数 g のフーリエ＝スティルチェス変換（これは上記と同様、g' のフーリエ変換と一致する）は以下のように与えられる。 { F ∗ g } ( s ) = { L ∗ g } ( i s ) , s ∈ R {\displaystyle \{{\mathcal {F}}^{*}g\}(s)=\{{\mathcal {L}}^{*}g\}(\mathrm {i} s),\quad s\in \mathbb {R} }
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