不可比数

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無理数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/21 08:44 UTC 版)

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無理数（むりすう、 英: irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり整数の比（英: ratio）（分数）で表すことのできない実数のことである。有理数の集合は可算であるが実数の集合は非可算であるから、無理数の集合は非可算である。つまり、ほとんど全ての実数は無理数である。

無理数という語は、何かが「無理である数」という意味に受け取れるため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある^[1][2][3]（有理数#用語の由来も参照）。

√2 は無理数である。

無理数の例

以下の実数は無理数である。

• 平方数ではない自然数の平方根（ ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

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