上方の対象からなる圏

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上方の対象からなる圏

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/29 15:38 UTC 版)

「コンマ圏」の記事における「上方の対象からなる圏」の解説

圏 C の対象を a とする。a の上方の対象からなる圏（the category of objects over a）とは、a をコドメインとする射 g : d → a を対象、ドメイン間の射 k : d' → d を射とする圏である。 同じく形式的には、a の上方対象からなる圏 (C↓a) とは、a をコドメインとする射 g : d → a とそのドメイン d との組 を対象、射 k : → は C の射 k : d' → d で g・k = g' を満たすものからなる圏である。スライス圏（slice category）とも呼ばれ、(C↓a) の代わりに C/a と表記される。