一般的形式とは? わかりやすく解説

一般的形式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/08/26 13:03 UTC 版)

松原振動数」の記事における「一般的形式」の解説

松原振動数の和を評価する上手なやり方は、 z = i ω {\displaystyle z=i\omega } にを持つ松原重み関数hη(z)を使う方法である。 ボソン場合η = +1フェルミオン場合η = −1重み関数異なる。 重み関数選択について後述する。 和は、重み関数使って複素平面での閉曲線積分置き換えることができる。 S η = 1 β ∑ i ω g ( i ω ) = 1 2 π i β ∮ g ( z ) h η ( z ) d z {\displaystyle S_{\eta }={\frac {1}{\beta }}\sum _{i\omega }g(i\omega )={\frac {1}{2\pi i\beta }}\oint g(z)h_{\eta }(z)\,dz} S η = − 1 β ∑ z 0 ∈ g ( z )  poles Res ⁡ g ( z 0 ) h η ( z 0 ) {\displaystyle S_{\eta }=-{\frac {1}{\beta }}\sum _{z_{0}\in g(z){\text{ poles}}}\operatorname {Res} g(z_{0})h_{\eta }(z_{0})} ここで閉曲線時計回り方向で囲むように変形し、負の留数生むため、マイナスがつくことに注意

※この「一般的形式」の解説は、「松原振動数」の解説の一部です。
「一般的形式」を含む「松原振動数」の記事については、「松原振動数」の概要を参照ください。

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