一般化不等式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/05/31 08:53 UTC 版)
f 0 {\displaystyle f_{0}} は凸で、各 i {\displaystyle i} に対して f i {\displaystyle f_{i}} が K i {\displaystyle K_{i}} -凸であるような問題 Minimize f 0 ( x ) {\displaystyle {\text{Minimize }}\;f_{0}(x)} subject to: {\displaystyle {\text{subject to: }}\ } f i ( x ) ≤ K i 0 , i = 1 , … , m {\displaystyle f_{i}(x)\leq _{K_{i}}0,i=1,\ldots ,m} A x = b {\displaystyle Ax=b} を考える。このときスレーターの条件は、次を満たす x ∈ relint ( D ) {\displaystyle x\in \operatorname {relint} (D)} が存在するなら、強双対性が成立することを意味する： f i ( x ) < K i 0 , i = 1 , … , m {\displaystyle f_{i}(x)<_{K_{i}}0,i=1,\ldots ,m} and A x = b {\displaystyle Ax=b}
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