一方向性関数によるビットコミットメント
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/10/02 08:50 UTC 版)
「ビットコミットメント」の記事における「一方向性関数によるビットコミットメント」の解説
計算量的秘匿かつ完全拘束なビットコミットメント方式を一方向性関数によって構成できる。 任意の一方向性関数はGoldreich-Levinの定理により、簡単な変換によってハードコア述語を持つことが知られている。以下、簡単のため一方向性置換のみを扱う。fを一方向性置換、hをそのハードコア述語とする。Aliceはxとハードコア述語hをランダムに選ぶ。秘密のビットbを決定した後、3つ組 をBobに送る( はXORを表す)。Aliceが秘密を明かす時は、ただxをBobに送るだけでよい。 この方式は秘匿性を持つ。Bobがbを知るためにはh(x)を知る必要がある。しかし、hはハードコア述語であるからf(x)とhからh(x)を求めるのは困難である。(h(x)を1/2より大きい確率で求めることはfの逆関数を求めるのと同程度に困難である)。
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