リーマンゼータとの関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/23 15:16 UTC 版)
「ガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素」の記事における「リーマンゼータとの関係」の解説
ガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素は、リーマンゼータ関数と関係している。ここでそのようなゼータ関数は ζ ( s ) = 1 s − 1 − s ∫ 0 1 h ( x ) x s − 1 d x {\displaystyle \zeta (s)={\frac {1}{s-1}}-s\int _{0}^{1}h(x)x^{s-1}\;dx} と書け、変数変換によって ζ ( s ) = s s − 1 − s ∫ 0 1 x [ G x s − 1 ] d x {\displaystyle \zeta (s)={\frac {s}{s-1}}-s\int _{0}^{1}x\left[Gx^{s-1}\right]\,dx} と出来ることに注意されたい。
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