ヤナックの定理

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ヤナックの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/10 21:36 UTC 版)

ヤナックの定理(ヤナックのていり、英: Janak's theorem)は密度汎関数理論において成り立つ定理で、ハートリー–フォック近似におけるクープマンズの定理に相当する概念である。軌道を電子が占有する場合、非整数による占有が可能とし、その占有数をf_i（iは軌道の指標）で表すと、系の全エネルギー(E_tot)に対し以下の式が成り立つ。 ^{[1]:257 [2]:60-66}

${\displaystyle {\frac {\partial E_{\text{tot}}}{\partial {f_{i}}}}=\epsilon _{i}}$

ここで、ε_iはコーン・シャム軌道iにおける軌道エネルギーである。

出典

1. ^ Frank Jensen (2007). Introduction to Computational Chemistry. Jonh Wiley & Sons Ltd. ISBN 978-0-470-01187-4 
2. ^ 高田康民『多体問題特論―第一原理からの多電子問題 (朝倉物理学大系)』朝倉書店、2009年。ISBN 4-2541-3685-4。 

関連項目

• 第一原理バンド計算
• 密度汎関数理論
• コーン–シャム方程式
• クープマンズの定理