モーメントとの関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/05 08:00 UTC 版)
直交多項式列 {Pn} をモーメント mn = ∫ xn dα(x) を用いて P n ( x ) = c n det ( m 0 m 1 m 2 ⋯ m n m 1 m 2 m 3 ⋯ m n + 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ m n − 1 m n m n + 1 ⋯ m 2 n − 1 1 x x 2 ⋯ x n ) {\displaystyle P_{n}(x)=c_{n}\det {\begin{pmatrix}m_{0}&m_{1}&m_{2}&\cdots &m_{n}\\m_{1}&m_{2}&m_{3}&\cdots &m_{n+1}\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\m_{n-1}&m_{n}&m_{n+1}&\cdots &m_{2n-1}\\1&x&x^{2}&\cdots &x^{n}\end{pmatrix}}} と表すことができる。ここに任意定数 cn は Pn の正規化に関するものである。
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