マーニン・マンフォードの予想とは? わかりやすく解説

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マーニン・マンフォードの予想

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/04/16 09:58 UTC 版)

アーベル多様体の数論」の記事における「マーニン・マンフォードの予想」の解説

ユーリ・マーニン(Yuri Manin)とデヴィッド・マンフォード(David Mumford)の予想は、ミッシェル・レノー(Michel Raynaud)により証明されたが、この予想は、ヤコビ多様体 J の中の曲線 C は、C = J でないときは、J で有限位数あるような点は有限個しか持たないであろうという予想である。モーデル予想により最も明確に動機付けられ、さらに一般的なステートメントとして、そのような曲線 C は J(K)有限個の点し持たないとなる。現在は、一般的なマーニン・マンフォード理論がある。

※この「マーニン・マンフォードの予想」の解説は、「アーベル多様体の数論」の解説の一部です。
「マーニン・マンフォードの予想」を含む「アーベル多様体の数論」の記事については、「アーベル多様体の数論」の概要を参照ください。

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