ホモクリニック軌道

ウィキペディア

ホモクリニック軌道

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/23 18:18 UTC 版)

A homoclinic orbit

数学において、ホモクリニック軌道(homoclinic orbit)とは、力学系における流れの軌跡で、鞍点（saddle point）から出て、同じ鞍点に戻ってくる軌道である。

より厳密に、鞍点での安定多様体と不安定多様体の積集合とも定義できる。 反復写像系（離散力学系）でも、ホモクリニック軌道や、ホモクリニックポイントは同様に、 安定多様体と不安定多様体の不動点と周期点を用いて定義することができる。

微分方程式系での定義

次のような常微分方程式で定義された連続力学系を考える。

${\dot {x}}=f(x)$

An oriented homoclinic orbit

A twisted homoclinic orbit

参考文献

• John Guckenheimer and Philip Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields (Applied Mathematical Sciences Vol. 42), Springer

外部リンク

• Homoclinic orbits in Henon map with Java applets and comments

関連項目

• ヘテロクリニック軌道
• ホモクリニック分岐