プロセスの形式的定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/21 01:53 UTC 版)
n を自然数とするとき、b進数（ただし b > 2）のリクレル関数 F b : N → N {\displaystyle F_{b}:\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N} } を次のように定義する。 F b ( n ) = n + ∑ i = 0 k − 1 d i b k − i − 1 {\displaystyle F_{b}(n)=n+\sum _{i=0}^{k-1}d_{i}b^{k-i-1}} ここで、 k = ⌊ log b n ⌋ + 1 {\displaystyle k=\lfloor \log _{b}{n}\rfloor +1} は、数 n のb進数における桁数であり、 d i = n mod b i + 1 − n mod b i b i {\displaystyle d_{i}={\frac {n{\bmod {b^{i+1}}}-n{\bmod {b}}^{i}}{b^{i}}}} は、各桁の値である。 F b i + 1 ( n ) = 2 F b i ( n ) {\displaystyle F_{b}^{i+1}(n)=2F_{b}^{i}(n)} のような自然数 i が存在しない場合、数 n はリクレル数である。ここで、 F i {\displaystyle F^{i}} は F {\displaystyle F} の i {\displaystyle i} 回目の反復合成写像である。
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