フランク・カレガリ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/05/09 16:19 UTC 版)
| フランク・カレガリ | |
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2011年、オーバーヴォルファッハ数学研究所にて
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| 生誕 | 1975年12月15日（49歳） |
| 市民権 | オーストラリア アメリカ合衆国 |
| 研究分野 | 数学 |
| 研究機関 | シカゴ大学 高等研究所 |
| 出身校 | カリフォルニア大学バークレー校 |
| 博士論文 | Ramification and Semistable Abelian Varieties (2002) |
| 博士課程 指導教員 |
ケン・リベット |
| プロジェクト:人物伝 | |
フランチェスコ・ダミアン・「フランク」・カレガリ（Francesco Damien "Frank" Calegari、1975年12月15日生まれ）は、数論およびラングランズ・プログラムを専門とする、シカゴ大学の数学教授である。兄は数学者のダニー・カレガリ。[1]
来歴
1992年と1993年に国際数学オリンピックにオーストラリア代表として出場し、それぞれ銅メダルと銀メダルを獲得[2]。
2002年、カリフォルニア大学バークレー校にてケン・リベットの指導のもとで数学の博士号を取得した[3]。
2002年から2006年までハーバード大学でベンジャミン・ピアス助教授を務めたのち、ノースウェスタン大学に移籍し、2006年から2009年まで助教授、2009年から2012年まで准教授、2012年から2015年まで教授を務めた。2015年からはシカゴ大学の数学教授を務めている[4][5]。
また、2010年から2011年にかけては高等研究所の数学部門でフォン・ノイマン・フェローを務めた[6]。
2013年から2021年まで、学術誌『Mathematische Zeitschrift』の編集委員を務めたほか、2019年からは『Algebra & Number Theory』の編集委員、および『Annals of Mathematics』の副編集委員を務めている[4][7][8]。
研究
カレガリは代数的数論を専門とし、特にラングランズ対応や算術群のコホモロジーに現れるねじれ類の研究で知られている[5]。
ヴェッセリン・ディミトロフおよびタン・ユンチンとの共同研究により、アトキン–スウィナートン＝ダイアー予想（Unbounded Denominators Conjecture）を証明した[9][10]。
これは、モジュラー形式 f(τ) が合同部分群に属さない場合、そのフーリエ係数は有界でない分母をもつことを示すものである。この予想は数十年にわたって未解決であった[11]。
同じくディミトロフおよびタンとの共同研究において、数値 1、ζ(2), L(2, χ−3) が一次独立であることも証明した[12]。
受賞
2002年から2006年にかけてアメリカ数学研究所（AIM）の5年間フェローシップを受け、また2009年から2012年にはスローン研究フェローに選出された[4][13]。2013年にはアメリカ数学会フェローに選ばれた[4]。
主な論文
- Calegari, Frank (2011). “Even Galois representations and the Fontaine–Mazur conjecture” (英語). Inventiones Mathematicae 185 (1): 1–16. arXiv:0907.3427. Bibcode: 2011InMat.185....1C. doi:10.1007/s00222-010-0297-0. ISSN 0020-9910.
- Calegari, Frank; Emerton, Matthew (2005). “On the ramification of Hecke algebras at Eisenstein primes” (英語). Inventiones Mathematicae 160 (1): 97–144. arXiv:math/0311368. Bibcode: 2005InMat.160...97C. doi:10.1007/s00222-004-0406-z. ISSN 0020-9910.
- Calegari, Frank; Emerton, Matthew (2009). “Bounds for multiplicities of unitary representations of cohomological type in spaces of cusp forms” (英語). Annals of Mathematics 170 (3): 1437–1446. arXiv:0704.0662. doi:10.4007/annals.2009.170.1437. ISSN 0003-486X.
- Calegari, Frank; Geraghty, David (2018). “Modularity lifting beyond the Taylor–Wiles method” (英語). Inventiones Mathematicae 211 (1): 297–433. arXiv:1207.4224. Bibcode: 2018InMat.211..297C. doi:10.1007/s00222-017-0749-x. ISSN 0020-9910.
- Calegari, Frank; Geraghty, David (2020). “Minimal modularity lifting for nonregular symplectic representations” (英語). Duke Mathematical Journal 169 (5): 801–896. arXiv:1907.08691. doi:10.1215/00127094-2019-0044. ISSN 0012-7094.
参考文献
- ^ “Family, Collaborators, Students”. 2020年3月6日閲覧。
- ^ “Frank Calegari”. 国際数学オリンピック. 2020年3月6日閲覧。
- ^ フランク・カレガリ - Mathematics Genealogy Project
- ^ a b c d “Frank Calegari (WebCV)”. Frank Calegari. 2024年9月2日閲覧。
- ^ a b “Frank Calegari”. シカゴ大学. 2020年3月6日閲覧。
- ^ “Francesco Damien Calegari”. 高等研究所 (2019年12月9日). 2020年3月6日閲覧。
- ^ “Mathematische Zeitschrift | Editors”. Springer Science+Business Media. 2020年3月6日閲覧。
- ^ “Editorial Board”. Annals of Mathematics. 2020年3月6日閲覧。
- ^ Calegari, Frank; Dimitrov, Vesselin; Tang, Yunqing (2021), The Unbounded Denominators Conjecture, p. 1-62, doi:10.48550/ARXIV.2109.09040 2025年1月9日閲覧。
- ^ Atkin, A. O. L.; Swinnerton-Dyer, H. P. F. (1971), “Modular forms on noncongruence subgroups”, Combinatorics (Univ. California, 1968): Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. XIX, American Mathematical Society, pp. 1–26
- ^ Shimura, Gorō (1971). Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions. プリンストン大学出版局. ISBN 978-0-691-08092-5
- ^ Calegari, Frank; Dimitrov, Vesselin; Tang, Yunqing (2024). "The linear independence of 1, ζ(2), and L(2,χ−3)". arXiv:2408.15403。
- ^ “Frank Calegari”. Frank Calegari. 2020年3月6日閲覧。
外部リンク
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