ピタゴラスの基本三角公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/09 10:17 UTC 版)
「三角関数」の記事における「ピタゴラスの基本三角公式」の解説
三角関数および指数関数は冪級数によって定義されているものとすると、負角公式と指数法則およびオイラーの公式より 1 = e 0 = e i θ − i θ = e i θ e − i θ = ( cos θ + i sin θ ) ( cos θ − i sin θ ) = sin 2 θ + cos 2 θ {\displaystyle {\begin{aligned}1&=e^{0}=e^{i\theta -i\theta }=e^{i\theta }e^{-i\theta }\\&=\left(\cos \theta +i\sin \theta \right)\left(\cos \theta -i\sin \theta \right)\\&=\sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta \end{aligned}}} である。
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