ヒレ–吉田の定理

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ヒレ–吉田の定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/10/12 19:28 UTC 版)

数学の関数解析学の分野におけるヒレ–吉田の定理（ヒレ–よしだのていり、英: Hille–Yosida theorem）とは、バナッハ空間上の線形作用素からなる強連続1パラメータ半群の生成素を特徴づける定理である。しばしば特別な場合として縮小半群のために適用され、また、一般的な場合としてフェラー-宮寺-フィリップスの定理（ウィリアム・フェラー、宮寺功、ラルフ・フィリップスの名にちなむ）と呼ばれる定理が存在する。縮小半群の場合は、マルコフ過程の理論において広く研究されている。その他の場面では、この定理と関係の深いルーマー–フィリップスの定理が、「与えられた作用素が強連続な縮小半群を生成するかどうか」を見極める上で有用となる。ヒレ-吉田の定理は数学者のエイナー・ヒレと吉田耕作の名にちなみ、1948年前後の彼らの研究によってそれぞれ独立に発見された。