パンデジタル数

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パンデジタル数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/25 07:12 UTC 版)

パンデジタル数（パンデジタルすう、英: pandigital number）は、自然数の内 n 進法において0から n − 1 までの全ての数字を少なくとも1つ使って表される数のことである。

概説

例えば十進法では0から9までの全ての数字を使った 276498604153 などがパンデジタル数に当たる。パンデジタル数は無数にあり、その内、十進法において最も小さいものは1023456789である。

十進法のパンデジタル数を1023456789から小さい順に列記すると

1023456789, 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978, 1023456987, 1023457689, …(A050278)

n進法における最小のパンデジタル数は以下の式で表される。

$n^{n-1}+\sum _{d=2}^{n-1}dn^{(n-1)-d}$