デンプスターシェファーの証拠理論とは？わかりやすく解説

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デンプスター・シェファーの証拠理論

読み方：でんぷすたーしぇふぁーのしょうこりろん
【英】：Dempster-Shafer theory of evidence

全体集合 $X\,$ の部分集合に確率を割り当てることにより, 確率における部分的な無知を表現する理論体系である. 部分集合に確率を割り当てる基本割当関数を $m\,$ とすると, $m(\emptyset)=0\,$ , $m(B) \geq 0\,$ , $\forall B \subseteq X\,$ , $\textstyle \sum_{B \subset X}m(B)=1\,$ が成立する. $m\,$ のもとで, belief 関数(下界確率) $\textstyle \mbox{Bel}(A)=\sum_{B \subseteq A} m(B)\,$ と plausibility 関数(上界確率) $\textstyle \mbox{Pl}(A)=\sum_{B \cap A \neq \emptyset} m(B)\,$ が定義でき, 部分的無知を含む確信度付きの証拠に基づいた推論や意思決定に応用されている.

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