チューリング次数の基本的性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/24 05:45 UTC 版)
「チューリング次数」の記事における「チューリング次数の基本的性質」の解説
個々のチューリング次数は可算無限である。すなわち、一つの次数には丁度 ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} 個の集合が対応する。 互いに相異なるチューリング次数は 2 ℵ 0 {\displaystyle 2^{\aleph _{0}}} 個存在する。 各次数 a について、不等式 a < a′ が厳密に成り立つ。 各次数 a について、a よりも小さい次数の集合の濃度はたかだか可算。a よりも大きい次数の集合の濃度は 2 ℵ 0 {\displaystyle 2^{\aleph _{0}}} 。
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