ダニエル積分の測度

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ダニエル積分の測度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/25 14:13 UTC 版)

「ダニエル積分」の記事における「ダニエル積分の測度」の解説

集合と写像の間の自然な対応により、ダニエル積分から測度論を構成することが可能である。すなわち、ある集合の X 指示函数 χX をとったとき、その積分値 IχX をその集合 X の測度 m(X) と定めるのである。このダニエル積分を基にして定義される測度が、古典的なルベーグ測度と同値であることが証明できる。