スピン軌道相互作用のk·pモデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/31 13:54 UTC 版)
「k·p摂動論」の記事における「スピン軌道相互作用のk·pモデル」の解説
スピン軌道相互作用を含めると、uのシュレーディンガー方程式は H k u n , k = E n , k u n , k {\displaystyle H_{\mathbf {k} }u_{n,\mathbf {k} }=E_{n,\mathbf {k} }u_{n,\mathbf {k} }} ここで H k = p 2 2 m + ℏ m k ⋅ p + ℏ 2 k 2 2 m + V + ℏ 4 m 2 c 2 ( ∇ V × ( p + ℏ k ) ) ⋅ σ → {\displaystyle H_{\mathbf {k} }={\frac {p^{2}}{2m}}+{\frac {\hbar }{m}}\mathbf {k} \cdot \mathbf {p} +{\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}+V+{\frac {\hbar }{4m^{2}c^{2}}}(\nabla V\times (\mathbf {p} +\hbar \mathbf {k} ))\cdot {\vec {\sigma }}} ここで σ → = ( σ x , σ y , σ z ) {\displaystyle {\vec {\sigma }}=(\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z})} は3つのパウリ行列からなるベクトルである。このハミルトニアンは、上記同種の摂動論解析の対象となる。
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