シダック補正とは? わかりやすく解説

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シダック補正

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/13 23:32 UTC 版)

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統計学において、シダック補正(シダックほせい、: Šidák correction)またはダン–シダック補正(Dunn–Šidák correction)は、多重比較問題英語版 に対抗するために使われる手法である。

本補正はファミリーワイズエラー率を制御するための単純な手法である。全ての帰無仮説が真である時、本手法は確率的に独立した検定に対して厳密なファミリーワイズエラー率を与え、正の依存関係を持つ検定に対しては保守的、負の依存関係を持つ検定に対しては非保守的である。統計学者確率論者ズビニェク・シダック英語版[1]による1967年の論文[2]で発表された。

使用

  • m個の異なる帰無仮説と
    この節の加筆が望まれています。 2013年9月

    シダック補正は、個別の検定が独立していると仮定することによって導かれる。それぞれの検定に対する有意閾値をとする。すると少くとも1つの検定がこの閾値の下で有意である確率は (1 − どれも有意でない確率) である。検定は独立であると仮定されているため、全てが有意でない確率はそれぞれが有意でない確率の積、である。この確率について(検定の全系列に対する有意水準)と等しくしたい。について解くことによって、が得られる。

    t検定に対するシダック補正

    出典

    1. ^ Seidler, J.; Vondráček, J. Í.; Saxl, I. (2000). “The life and work of Zbyněk Šidák (1933–1999)”. Applications of Mathematics 45 (5): 321. doi:10.1023/A:1022238410461. 
    2. ^ Šidák, Z. K. (1967). “Rectangular Confidence Regions for the Means of Multivariate Normal Distributions”. Journal of the American Statistical Association 62 (318): 626–633. doi:10.1080/01621459.1967.10482935. 
    3. ^ Bayer, Adrian E.; Seljak, Uroš (2020). “The look-elsewhere effect from a unified Bayesian and frequentist perspective”. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2020 (10): 009-009. arXiv:2007.13821. doi:10.1088/1475-7516/2020/10/009. https://doi.org/10.1088%2F1475-7516%2F2020%2F10%2F009. 

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