カービー計算

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カービー計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/01/04 13:46 UTC 版)

数学の位相幾何学の分野において、カービー計算(Kirby calculus)とは、3次元球面内の枠つき絡み目を カービー移動と呼ばれる有限種類の移動で変形する手法である。その名前は手法の開発者であるRobion Kirbyにちなむ。彼は四次元のCerf 理論を用いて次の事実を証明した。三次元多様体 M と N がそれぞれ枠付き絡み目 L と J に沿ったデーン手術によって得られるとき、それらが位相同型であるための必要十分条件は L と J がカービー移動の列で写りあうことである。Lickorish-Wallace の定理によると、任意の閉向き付け可能な三次元多様体は 3次元球面の中の絡み目に沿った手術で得られる。