アインシュタイン-ローゼン橋とは？わかりやすく解説

物理学の未解決問題
ワームホールは実在するか。存在する場合、これを使ってタイムトラベルをすることは可能か。

ワームホール（wormhole）は、時空構造の位相幾何学として考えうる構造の一つで、時空のある一点から別の離れた一点へと直結する空間領域でトンネルのような抜け道である。

由来

ワームホールが通過可能な構造であれば、そこを通ると光よりも速く時空を移動できることになる。ワームホールという名前は、リンゴの虫喰い穴に由来する。リンゴの表面のある一点から裏側に行くには円周の半分を移動する必要があるが、虫が中を掘り進むと短い距離の移動で済む、というものである。

ジョン・アーチボルト・ホイーラーが1957年に命名した。

研究

ワームホールの概念は、1928年にヘルマン・ワイルが電磁場中の質量の解析を研究している中で発案した概念で^[1]^[2]、当初は「一方向のチューブ（One-Dimensional Tubes）」と呼んでいた^[3]。その後、シュヴァルツシルトの解を研究していたアルベルト・アインシュタインがネイサン・ローゼンとともに数学的仮説に基づく時空構造モデルを発表し（1936年）、アインシュタイン-ローゼン橋と呼ばれた。1957年、この論文に触発されたホイラーがチャールズ・マイスナーとの共同論文の中で、空間を2次元で視覚化して空間上の2点を3次元のチューブ（実際はチューブ内の内側の表面）でつなぐ穴で表し「ワームホール」の語を使って引用した。その後、シュヴァルツシルトの解としてブラックホールの解が知られその性質が詳しく調べられるようになると、一方向の性質を持つワームホールと関連させたホワイトホールの存在仮説が現れる。ここではブラックホールとホワイトホールを単純に結んでワームホールと考えてもよいと説明された。

シュヴァルツシルトの解で表されるブラックホール解は、周りの物質を何でも呑み込む領域を表す。電荷を持つブラックホールではワームホールを通って通過可能で、ただし物質は元の場所へは戻ってこられず、特異点が真空を分極するために人間が耐えられないほどの高エネルギーかつ高フラックスの放射線が発生しているとする研究もある。ほかにも、通行可能なワームホールは誕生した段階で進行方向に対して地平面も反地平面も持たず、特異点も持たないような時空構造を持つ必要があり、したがってブラックホールやホワイトホールを単純に連結した時空とは本質的に異なるものである。また人間が利用することを考える場合は、トンネルの内側は潮汐力が十分小さく通過に必要となる時間がトンネルの外を直接目的地に向かうよりも十分短くなるような時空構造になっていることが望ましいとする思考実験もある。

しかし、これらはブラックホールの外の座標系をブラックホールの内側まで外挿できるとするなど、実証されていない多くの仮定を含むものが多く、妥当性に疑問が残る。ホワイトホールはアインシュタイン方程式が時間対称性を許容するために現れる解の1つであり、実際は少なくとも巨視的には対称性の破れが示唆されており宇宙スケールでの実在は否定的とされている。ワームホールに関してもいまのところ数学的な可能性の一つに過ぎない。ワームホールでは落下不可能な反地平面を持つが、この反地平面は物理的にきわめて不安定であるためホワイトホールを仮定するようなワームホールはすぐに潰れてしまい通過不可能（後述）とする研究もある。

観測的にも、ホワイトホールのような領域の存在を示唆する事実は全くない^[4]ものの、SFなどでは理論的な理解が進まないままに多く引用され、現在に至るも人々の興味を集めている。また科学者の間でも理論的考察を深めるためのツールとしてたびたび取り上げられている。

実用化への問題

通過可能なワームホールを考えることは研究上の遊びでもあり、キップ・ソーン (Kip Thorne) らの1988年の論文を端緒に市民権を得ている。小説「コンタクト Contact」を執筆中だったカール・セーガン (Carl Sagan) が、地球外生命との接触が可能になるようなシナリオをなんとか科学的に作れないか、とソーンに話を持ちかけたのがきっかけだったという。ソーンらは「通過可能であるワームホール (traversable wormhole)」を物理的に定義し、アインシュタイン方程式の解としてそれが可能かどうかを調べた。そして、「もし負のエネルギーをもつ物質が存在するならば、通過可能なワームホールはアインシュタイン方程式の解として存在しうる」(負のエネルギーの存在は実験により確認済み。米ワシントン州立大学の研究者らが発表[3])と結論し、さらに、時空間のワープやタイムトラベルをも可能にすることを示した。ただし、ここでの研究は、現在の技術では制御が難しい高密度（中性子星の中心部ほど）の負のエネルギーの存在を前提としており、また、どうやってワームホールを通過するのか、あるいは出口がどこなのかは全くの未知の問題として棚上げされた上での研究である。

後に、ソーンの考えたワームホール解は不安定解であることが数値計算から報告されている。数値計算ではワームホールを正の質量をもつ粒子が通過した場合、ワームホールは加速度的に潰れてブラックホールに変化してしまうという結論が得られている。そのため通行可能なワームホールは自然なままでは一度きりしか使えない一方通行の道になってしまう。しかしもし通行のたびに旅行者が加えた擾乱の分だけワームホールに人工的な補正を加えて恒久的に維持し続けられるなら、相互通行に使用できるということも数値計算から導かれている。