1+2+4+8+…
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/27 01:49 UTC 版)
1 + 2 + 4 + 8 + …は無限級数の一つで、数学において、その項は連続する2の冪である。初項1、公比2の等比数列として特徴付けられる。実数の級数で、無限大に発散する級数として、普通には実数の和を持たないとされる。より広く解釈すると、この級数は ∞ の他の値、即ち −1 に関連付けられる。
- ^ ハーディ p.10
- ^ ハーディ pp.8, 10
- ^ s = 1 + 2s の2つの根は Hardy p.19 で手短に触れられている。
- ^ Gardiner pp. 93–99; p.95 における 1 + 2 + 4 + 8 + … に対する議論はわずかに異なるが同じ精神である。
- ^ Koblitz, Neal (1984). p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. Graduate Texts in Mathematics, vol. 58. Springer-Verlag. pp. chapter I, exercise 16, p. 20. ISBN 0-387-96017-1
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