確率順序とは?

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確率順序

読み方かくりつじゅんじょ
【英】:stochastic order


2つの実数確率変数大小関係規定する概念.連続確率変数 X \,Y \,分布関数F_X (t)  \,, F_Y (t)  \, とすれば, X \,Y \,よりも通常の確率順序の意味で小さい (X\leq_{\rm st}Y \,) とは

1-F_X (t) \leq 1-F_Y (t)  \,

によって定義される. また, X \,Y \, よりも確率凸 (凹) 順序の意味で小さい (X\leq_{\rm cx}Y \, (X\leq_{\rm cv}Y \,) ) とは

\int_{t}^{\infty}\{1-F_X (u) \}{\rm d}u\leq (\ge) \int_{t}^{\infty}\{1-F_Y (u) \} \mathrm{d}u \,

によって定義される. 多変確率変数場合にも拡張されている.

「OR事典」の他の用語
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