生存関数
生存関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/07 21:20 UTC 版)
生存関数（せいぞんかんすう、survival function）または生存時間関数とは、被験者、機器、またはその他の対象物が特定の時間を超えて生存する確率を与える関数である[1][2]。
- ^ a b Kleinbaum, David G.; Klein, Mitchel (2012), Survival analysis: A Self-learning text (Third ed.), Springer, ISBN 978-1441966452
- ^ a b 『エモリー大学クラインバウム教授の生存時間解析: 基礎から学べる教科書』David G. Kleinbaum, Mitchel Klein 著, 神田英一郎 , 藤井朋子 訳、サイエンティスト社、2015年3月。ISBN 978-4-86079-072-1。OCLC 910541593。
- ^ Tableman, Mara; Kim, Jong Sung (2003), Survival Analysis Using S (First ed.), Chapman and Hall/CRC, ISBN 978-1584884088
- ^ a b c Ebeling, Charles (2010), An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering (Second ed.), Waveland Press, ISBN 978-1577666257
- ^ Olkin, Ingram; Gleser, Leon; Derman, Cyrus (1994), Probability Models and Applications (Second ed.), Macmillan, ISBN 0-02-389220-X
- ^ Klein, John; Moeschberger, Melvin (2005), Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data (Second ed.), Springer, ISBN 978-0387953991
- ^ Mendenhall, William; Terry, Sincich (2007), Statistics for Engineering and the Sciences (Fifth ed.), Pearson / Prentice Hall, ISBN 978-0131877061
- ^ Brostrom, Göran (2012), Event History Analysis with R (First ed.), Chapman & Hall/CRC, ISBN 978-1439831649
- ^ Efron, Bradley; Hastie, Trevor (2016), Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence, and Data Science (First ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-1107149892
- ^ Lawless, Jerald (2002), Statistical Models and Methods for Lifetime Data (Second ed.), Wiley, ISBN 978-0471372158
- 1 生存関数とは
- 2 生存関数の概要
- 3 ノンパラメトリック生存関数
- 4 参照項目
生存関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/07 21:05 UTC 版)
詳細は「生存関数」を参照 ここで主な関心の対象となる生存関数（survival function）は、慣習的に S と表記され、 S ( t ) = Pr ( T > t ) {\displaystyle S(t)=\Pr(T>t)} と定義される。ここで、t はある時間、T は死亡時間を示す確率変数、Pr は確率を表す。つまり、生存関数とは、死亡時間がある特定の時間 t よりも後になる確率である。生存関数は、生物学的な生存問題では生存関数（survivor function, or survivorship function）と呼ばれ、機械的な生存問題では信頼性関数（reliability function）と呼ばれる。後者の場合、信頼性関数は R(t) と表記される。 通常、S(0) = 1 と仮定されるが、即時の死亡または故障の可能性がある場合は 1 未満になることがある。 生存関数は非増加でなければならず、u ≥ t ならば S(u) ≤ S(t) である。この性質は、T>u が T>t を暗示することから直接導かれる。これは、若い年齢がすべて達成された場合に限って、その後の年齢での生存が可能であるという概念を反映している。この特性が与えられることで、生存時間分布関数と事象密度（以下の F と f ）は明確に定義される。 生存関数は、通常、年齢が無制限に増加するにつれてゼロに近づくと仮定されるが（すなわち、S(t) → 0 as t → ∞）、永遠の命が可能であれば、その限界はゼロよりも大きくなるであろう。たとえば、生存分析を炭素の安定同位体と不安定同位体の混合物に適用することができる。不安定同位体は遅かれ早かれ崩壊しても、安定同位体は無期限に存続する。
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