コンコイドとは？わかりやすく解説

コンコイド (conchoid) は直交座標の方程式 $(x-a)^{2}(x^{2}+y^{2})-l^{2}x^{2}=0$

器具を用いたニコメデスのコンコイドの書き方（アスカロンのエウトキオスによるアルキメデス『球と円柱について』の註解に説明がある）

名称

当初は、形がムラサキイガイ (古希: κόχλος) に似ていることから、コクロイド (cochloid, 古希: κοχλοειδὴς γραμμή) と呼ばれていた。しかし、やがてコンコイド (conchoid, 古希: κογχοειδὴς γραμμή) と呼ばれるようになった^[1]。日本語では蚌殼形線^[2]、螺獅線、蚌線^[3]とも呼ばれる。

性質

パラメータ表示では $x=a+l\cos \theta ,~y=a\tan \theta +l\sin \theta$ と表される。極座標の方程式では $r={\frac {a}{\cos \theta }}+l$ と表される。

$x$ 軸に対して線対称である。 $x = a$ を漸近線に持つ。

出典

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^ ^a ^b Greek Mathematical Works, Volume I: Thales to Euclid. Translated by Ivor Thomas. Loeb Classical Library 335. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1939. pp.299-303. (Pappus（アレキサンドリアのパップス）, Collection iv. 26. 39-28. 43, ed. Hultsch 242. 13-250. 25)
^ 根津千治『微分学 : 高等数学講義』博文館、1911年、253頁。NDLJP:2504316。
^ 宮本藤吉『英和数学新字典』開新堂、1902年、58頁。NDLJP:826188。

参考文献

『曲線の事典性質・歴史・作図法』　礒田正美、Maria G. Bartolini Bussi編、田端毅、讃岐勝、礒田正美著、共立出版、2009年　ISBN 9784320019072

外部リンク

『コンコイド』 - コトバンク

[Pappus-1] Greek Mathematical Works, Volume I: Thales to Euclid. Translated by Ivor Thomas. Loeb Classical Library 335. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1939. pp.299-303. (Pappus（アレキサンドリアのパップス）, Collection iv. 26. 39-28. 43, ed. Hultsch 242. 13-250. 25)

[2] 根津千治『微分学 : 高等数学講義』博文館、1911年、253頁。NDLJP:2504316。

[3] 宮本藤吉『英和数学新字典』開新堂、1902年、58頁。NDLJP:826188。

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