平方完成

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平方完成

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/25 17:09 UTC 版)

平方完成の過程を示したアニメーション。(Details, animated GIF version)

平方完成（へいほうかんせい、英: completing the square）とは、二次式（二次関数）を式変形して $a(x-h)^{2}$

二次方程式

$x^{2}+bx=a$

二次関数のグラフが x軸方向に h = 0, 5, 10, 15 平行移動する様子。

二次関数のグラフが y軸方向に k = 0, 5, 10, 15 平行移動する様子。

二次関数のグラフが x軸方向、y軸方向共に 0, 5, 10, 15 ずつ平行移動する様子。

二次関数 $y=ax^{2}+bx+c\quad (a\neq 0)$

ウィキメディア・コモンズには、平方完成に関連するカテゴリがあります。

• Weisstein, Eric W. "Completing the Square". mathworld.wolfram.com (英語).
• completing the square in nLab（英語）
• Completing the square - PlanetMath.org（英語）
• Completing the Square at ProofWiki（英語）
• How to Complete the Square, Education Portal Academy（英語）
• 平方完成のやり方といくつかの発展形 - 高校数学の美しい物語