canonical variable

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正準変数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/06/21 22:37 UTC 版)

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正準変数(せいじゅんへんすう、英: canonical variable)とは、ハミルトン形式の解析力学において、物体の運動を記述する基本変数として用いられる一般化座標と一般化運動量の組をいう^[1][2][3]。しばしば一般化座標は文字 q 、一般化運動量は p で表される。正準（カノニカル、英: canonical）という語は標準的、慣例的という意味を表す^[4]。ウィリアム・ローワン・ハミルトンによって導入された正準変数による形式に正準（仏: canonique）という語を充てたのは、カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビである^[5][6]。

ニュートン力学やラグランジュ力学においては、基本変数が一般化座標 q とその時間微分である一般化速度 ·q であったが、ハミルトン力学においては、一般化座標と一般化運動量が用いられる。ラグランジアンL=L(q,·q,t) は一般化座標、一般化速度、時間の関数である。ここで L にルジャンドル変換

${\displaystyle H=p{\dot {q}}-L}$

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