Plane curve

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平面曲線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/31 14:32 UTC 版)

平面曲線の例: 双曲線

初等幾何学における平面曲線（へいめんきょくせん、英: plane curve, planar curve）は、その像がひとつの平面（特にユークリッド平面、アフィン平面、射影平面など）に全く含まれるような曲線を言う。例えばユークリッド平面曲線は連続写像

$$\alpha \colon I\to \mathbb {R} ^{2}$$

曲線の正則性は、その曲線の接線の定義を可能にする。可微分曲線 α(t) の正則点 P₀ := α(t₀) における接線は、点 P₀ を通り、ベクトル

$$\alpha '(t_{0})=(\phi '(t_{0}),\psi '(t_{0}))$$

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外部リンク

• （フランス語） Mathcurve : une encyclopédie des courbes
• Weisstein, Eric W. "Plane Curve". MathWorld (英語).
• curvature (plane curve) - PlanetMath.（英語） / mean curvature (plane curve) - PlanetMath.（英語）
• singular points of plane curve - PlanetMath.（英語）
• Definition:Plane Curve at ProofWiki
• Voitsekhovskii, M.I. (2001), "Plane real algebraic curve", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。