Linear feedback shift register

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線形帰還シフトレジスタ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/18 14:12 UTC 版)

線形帰還シフトレジスタ（せんけいきかんシフトレジスタ、英: linear feedback shift register, LFSR）は、入力ビットが直前の状態の線形写像になっているシフトレジスタである。

値域が単一のビットとなる線形写像は、XORおよびXORの否定だけである。したがって、線形帰還シフトレジスタとは、その値を構成するビット列の一部の排他的論理和を入力ビットとするシフトレジスタである。

LFSR の初期値をシードと呼ぶ。レジスタの動作は決定的であるため、レジスタが生成する値の列はその状態によって完全に決定される。同様に、レジスタの取りうる状態は有限個であるため、最終的に周期的動作になる。しかし、帰還関数をうまく設定したLFSRは乱数のようなビット列を生成し、その周期も非常に長い。

LFSRの用途としては、擬似乱数生成、擬似ノイズ生成、高速デジタルカウンタ、白色化などがある。LFSR にはハードウェアによる実装もソフトウェアによる実装もある。

フィボナッチ LFSR

16ビットのフィボナッチLFSR。タップ番号を黒で示しており、それが多項式の項に対応する。これは最長LFSRであり、全て0の状態以外の65535個の状態遷移をする。図示されている状態 ACE1（16進）の後は 5670 となる。

LFSRで、次の入力ビットに影響を与えるビットを「タップ (tap)」と呼び、それらの位置を列挙したものをタップシーケンスと呼ぶ。図では、タップシーケンスが [16, 14, 13, 11, 0] である。タップは順次XORされ、その結果が左端にフィードバックされる。

• 入力に影響する出力を「タップ」と呼ぶ（図では黒）。
• 最長LFSRはM系列を生成する。最長LFSRとは、全ビットがゼロという状態以外の全てのとりうる状態（${\displaystyle 2^{n}-1}$
  16ビットのガロアLFSR。黒い番号は上のフィボナッチLFSRと同じ多項式の項に対応しているが、シフト方向が逆である点に注意。このレジスタも全て0状態以外の65535個の最長の状態遷移をする。図に示されている ACE1 の状態の次は E270 となる（16進）。

  通常のLFSRと同じ出力シーケンスを得るには、ビット順序を逆にする（図参照）。そうしないとシーケンスが逆転する。なお、LFSRの内部状態は同じである必要はない。図に示したガロアLFSRは、上の図で示したフィボナッチLFSRと同じ出力となる。

  • ガロアLFSRでは、全タップの値を使って入力を生成するわけではなく、XORは個別に各タップ位置で行われる。つまり、XOR演算を並列に実行でき、高速化が可能である。
  • ソフトウェアで実装すると、ワード全体のビット演算で一度にXORできるので、さらに効率的な実装になる。

  以下は32ビットの最長ガロアLFSRをC言語およびC++で実装したものである（unsigned int は32ビットと仮定）。

          unsigned int lfsr = 1;
          unsigned int period = 0; 
          do {
                  lfsr = (lfsr >> 1) ^ (-(lfsr & 1u) & 0xd0000001u); /* taps 32 31 29 1 */
                  ++period;
          } while(lfsr != 1u);
  

  次のコードは、図にある16ビットの例である。

          unsigned short lfsr = 0xACE1u;
          unsigned int period = 0; 
          do {
                  lfsr = (lfsr >> 1) ^ (-(short)(lfsr & 1u) & 0xB400u); 
                  ++period;
          } while(lfsr != 0xACE1u);
  

  最長LFSRとなる多項式の例

  ビット数	帰還多項式	周期
  n		${\displaystyle 2^{n}-1}$ Weblio日本語例文用例辞書 索引トップ 用語の索引 ランキング 「Linear feedback shift register」の例文・使い方・用例・文例 英国では、『gearshift（ギアシフト）』を『gear lever』と呼ぶ ‐)registered nurse 正看護師. 英和和英テキスト翻訳 >> Weblio翻訳 英語⇒日本語日本語⇒英語    >> 「Linear feedback shift register」を含む用語の索引  Linear feedback shift registerのページへのリンク 辞書ショートカット 1 ウィキペディア 2 Weblio日本語例文用例辞書 カテゴリ一覧 全て ＋ ビジネス ＋ 業界用語 ＋ コンピュータ ＋ 電車 ＋ 自動車・バイク ＋ 船 ＋ 工学 ＋ 建築・不動産 ＋ 学問 ＋ 文化 ＋ 生活 ＋ ヘルスケア ＋ 趣味 ＋ スポーツ ＋ 生物 ＋ 食品 ＋ 人名 ＋ 方言 ＋ 辞書・百科事典 すべての辞書の索引 あいうえお かきくけこ さしすせそ たちつてと なにぬねの はひふへほ まみむめも やゆよ らりるれろ わをん がぎぐげご ざじずぜぞ だぢづでど ばびぶべぼ ぱぴぷぺぽ ＡＢＣＤＥ ＦＧＨＩＪ ＫＬＭＮＯ ＰＱＲＳＴ ＵＶＷＸＹ Ｚ １２３４５ ６７８９０ 記号 Weblioのサービス 英会話コラム Weblio英会話 英語の質問箱 語彙力診断 スピーキングテスト 「Linear feedback shift register」の関連用語 1 線形帰還シフトレジスタ ウィキペディア小見出し辞書 50% ||||| 2 LFSR ウィキペディア小見出し辞書 38% ||||| 3 カウンタの形式 ウィキペディア小見出し辞書 18% ||||| 4 ストリーム暗号 百科事典 8% ||||| 5 カウンタ (電子回路) 百科事典 8% ||||| 6 擬似乱数 百科事典 8% ||||| 7 論理回路 百科事典 4% ||||| Linear feedback shift registerのお隣キーワード LineageOS Linear B Linear Executable Linear Tape-Open Linear Weights Linear combination of atomic orbitals method Linear feedback shift register Linear logic Linear molecular geometry Linear multistep method Linear system of divisors Linear temporal logic Linear time 検索ランキング 英和和英テキスト翻訳 >> Weblio翻訳     英語⇒日本語 日本語⇒英語     Linear feedback shift registerのページの著作権 Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。     All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアの線形帰還シフトレジスタ (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。 TANAKA Corpus Tanaka Corpusのコンテンツは、特に明示されている場合を除いて、次のライセンスに従います：  Creative Commons Attribution (CC-BY) 2.0 France. 京大-NICT 日英中基本文データ この対訳データはCreative Commons Attribution 3.0 Unportedでライセンスされています。 Copyright © 1995-2025 Hamajima Shoten, Publishers. All rights reserved. Copyright © Benesse Holdings, Inc. All rights reserved. Copyright (c) 1995-2025 Kenkyusha Co., Ltd. All rights reserved. 日本語ワードネット1.1版 (C) 情報通信研究機構, 2009-2010 License All rights reserved. WordNet 3.0 Copyright 2006 by Princeton University. All rights reserved. License Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved. 「斎藤和英大辞典」斎藤秀三郎著、日外アソシエーツ辞書編集部編 This page uses the JMdict dictionary files. These files are the property of the Electronic Dictionary Research and Development Group, and are used in conformance with the Group's licence. ビジネス｜業界用語｜コンピュータ｜電車｜自動車・バイク｜船｜工学｜建築・不動産｜学問 文化｜生活｜ヘルスケア｜趣味｜スポーツ｜生物｜食品｜人名｜方言｜辞書・百科事典 ご利用にあたって ・Weblio辞書とは ・検索の仕方 ・ヘルプ ・利用規約 ・プライバシーポリシー ・サイトマップ 便利な機能 ・ウェブリオのアプリ ・画像から探す お問合せ・ご要望 ・お問い合わせ 会社概要 ・公式企業ページ ・会社情報 ・採用情報 ウェブリオのサービス ・Weblio 辞書 ・類語・対義語辞典 ・英和辞典・和英辞典 ・Weblio翻訳 ・日中中日辞典 ・日韓韓日辞典 ・フランス語辞典 ・インドネシア語辞典 ・タイ語辞典 ・ベトナム語辞典 ・古語辞典 ©2025 GRAS Group, Inc.RSS      ログイン ※半角英数字、6文字以上、32文字以内で入力してください ログイン パスワードを忘れた方はこちらから 別サービスのアカウントで登録・ログイン アカウントをお持ちでない方 新規会員登録（無料）