Intuitionistic logic

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直観主義論理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/11 02:30 UTC 版)

直観主義論理（ちょっかんしゅぎろんり、英: intuitionistic logic）または直観論理（ちょっかんろんり）、あるいは構成的論理（こうせいてきろんり、英: constructive logic）とは、ある種の論理体系であり、伝統的な真理値の概念が構成的証明の概念に置き換わっている点で古典論理とは異なる。例えば古典論理では、全ての論理式に真か偽の真理値 ( ${\displaystyle \{\top ,\bot \}}$

Rieger–Nishimura束のハッセ図。これのノードは変数をひとつだけ持つ命題論理式の直観主義的な同値性による同値類で、その順序は直観主義的な含意から誘導されるものである。

直観主義論理の論理式の構文は古典命題論理や古典述語論理と類似である。しかしながら、直観主義的な論理結合子は、古典論理におけるように、他の論理結合子を用いて定義することはできない。（そのため ${\displaystyle \{\to ,\bot \}}$

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