Centered hexagonal numberとは? わかりやすく解説

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中心つき六角数

(Centered hexagonal number から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/08/01 10:06 UTC 版)

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37は、四番目の「中心つき六角数」。
六角形のマスを用いる変則チェスの一種。マス目の個数は、6番目の中心つき六角数である91個。

中心つき六角数(ちゅうしんつきろっかくすう、: centered hexagonal number)あるいはヘックス数 (hex number) とは、中心つき多角数の一種で、中心の一点を囲むように正六角形の形に点を並べたときの点の個数の総称である。

1 7 19 37
+1 +6 +12 +18












n 番目の中心つき六角数は以下の式によって表すことができる。







n=3の場合

または 28 - 3×3

n 番目までの中心つき六角数の和は立方数となる。すなわち

が成り立つ。これは

より分かる。別の表現をすると、中心つき六角数は立方体数のグノモンである。

中心つき六角素数

中心つき六角素数(ちゅうしんつきろっかくそすう) とは中心つき六角数の数列において素数となる数である。具体的には

7, 19, 37, 61, 127, 271, 331, 397, 547, 631, 919,… オンライン整数列大辞典の数列 A002407.

(対応する n の値は 2, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 14, 15, 18, ...)

千以下で約61.1%、1万以下でも約48.3%が該当する[1]

脚注

関連項目

外部リンク


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