6分の1公式

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

6分の1公式

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 05:11 UTC 版)

異表記・別形

• 六分の一公式、1/6公式

名詞

6 分 の 1 公 式（ろくぶんのいちこうしき）

1. 二次方程式 ${/displaystyle x^{2}+px+q=0}$ の解が、${/displaystyle x=/alpha ,/beta (/alpha </beta )}$であることがわかっているときに使える積分公式。${/displaystyle /int _{/alpha }^{/beta }x^{2}+qx+q/,dx=-{/frac {1}{6}}/left(/beta -/alpha /right)^{3}}$

備考

二次方程式 ${/displaystyle x^{2}+px+q=0}$ の解が、${/displaystyle x=/alpha ,/beta (/alpha </beta )}$であるとき、この二次関数は${/displaystyle x^{2}+px+q=/left(x-/alpha /right)/left(x-/beta /right)}$と因数分解できるため、${/displaystyle /int _{/alpha }^{/beta }/left(x-/alpha /right)/left(x-/beta /right)/,dx=-{/frac {1}{6}}/left(/beta -/alpha /right)^{3}}$ということもできる。

出典

• 『「%」が分からない大学生: 日本の数学教育の致命的欠陥』芳沢光雄、光文社、2019年。ISBN 978-4-334-04407-7。