重み最小三角形分割とは？わかりやすく解説

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重み最小三角形分割

読み方：おもみさいしょうさんかくけいぶんかつ
【英】：minimum-weight triangulation

三角形分割の辺長の総和を最小にするものを, 重み最小三角形分割と呼ぶ. この問題の計算量クラスについてはまだよくわかっていない. 2次元の場合実用的に大規模な問題が解ける LMT--スケルトン法などが知られている. 点集合が凸 $n \,$ 角形の頂点集合の場合, 重み最小問題は動的計画法によって ${\rm O}(n^3) \,$ 時間で解ける. 整数計画によるアプローチもある.

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