通過算
速さに関する問題のうち、列車や橋、 トンネルなどの長さの和を道のりとする問題を通過算という。
列車が電柱などの長さのない一点を通過するとき
![[通過算]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_063.jpg)
橋やトンネルを通過するとき
![[通過算 橋]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_064.jpg)
反対方向に進む列車がすれちがう場合
![[通過算 向かい]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_065.jpg)
![[通過算 した]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_066.jpg){kind=small}
![[通過算 交差]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_067.jpg)
![[通過算 交差後]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_068.jpg)
すれちがうのにかかる時間＝2台の列車の長さの和÷ 2台の列車の速さの和
同じ方向に進む列車を追いこす場合
![[通過算 追いかけ]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_069.jpg)
![[通過算 追いつき]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_070.jpg)
![[通過算 追い抜き]TOMACトレイン](https://cdn.weblio.jp/e7/img/dict/tmcyg/img/glossary_scheme_071.jpg)
通過算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/26 03:56 UTC 版)
通過算（つうかざん）は、算数において、速さを題材とした文章題のパターンの一つ。動く物が人などの点に近い物でなく列車、自動車などの奥行きが無視できない物については、橋やトンネルなどの入り始め・入り終わり・出始め・出終わりの時刻は一般に全て異なり、これらの導出についてをいう。
公式
通過の場合
- 通過の時間 = 建物と列車の長さの和/速さ
これを用いて解く。
証明
- 列車全体が建物内に入ってから、列車全体が建物外に出るまでにどのくらいの速さで進んだか。これで時間を求めるので、上記の公式になる。
通過旅人算
列車同士の追い越しやすれ違いも通過算ということもあるが、速さを足し引きする、いわゆる旅人算の応用であるからこれを区別して通過旅人算（つうかたびびとざん）と呼ぶこともある。
公式
追い越す場合
- 追い越す時間 = 列車どうしの長さの和/速さの差
すれ違う場合
- すれ違う時間 = 列車どうしの長さの和/速さの和
証明
- 一方の列車全体がもう一方の列車全体に完全に重なって[1]から、完全に離れるまでにどのくらいの速さで進んだか。これで時間を求めるので、上記の公式になる。
関連項目
脚注
- ^ 同じ長さの場合は、お互いが完全に重なって
「通過算」の例文・使い方・用例・文例
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