計算法の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/02 23:28 UTC 版)
a n = 1 x + 1 y + 1 z {\displaystyle {\frac {a}{\;n\;}}={\frac {1}{\;x\;}}+{\frac {1}{\;y\;}}+{\frac {1}{\;z\;}}} に対して，次の計算法が報告されている。 x = ⌊ n a ⌋ + b , {\displaystyle x={\bigg \lfloor }{\frac {\;n\;}{a}}{\bigg \rfloor }+b,} y = 2 c n x d , {\displaystyle y={\frac {\;2\,c\,n\,x\;}{d}},} z = 2 c n x 2 c ( a x − n ) − d , {\displaystyle z={\frac {\;2\,c\,n\,x\;}{\;2\,c\,(a\,x-n)-d\;\;}},} b = 1 , 2 , 3 , ⋯ . c = 1 , 2 , 3 , ⋯ . d = 1 , 2 , 3 , ⋯ , c ( a x − n ) . {\displaystyle b=1,2,3,\cdots .\;\;\;\;c=1,2,3,\cdots .\;\;\;\;d=1,2,3,\cdots ,c\,(a\,x-n).} 上記の記号で， ⌊ ⋆ ⌋ {\displaystyle \lfloor \star \rfloor } は，床関数である。y の右辺 2cnx/d および，z の右辺 2cnx/2c(ax − n) − d が整除されれば解を得る。
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