被約スキーム
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/18 04:18 UTC 版)
スキーム ( X , O X ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})} が被約であるとは、任意の開集合 U ⊂ X {\displaystyle U\subset X} に対して環 O X ( U ) {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}(U)} がベキ零元をもたないときをいう。これは次と同値である。すべての x ∈ X {\displaystyle x\in X} に対して局所環（茎） R x = lim V ∋ x F ( V ) {\displaystyle {\mathcal {R}}_{x}=\operatorname {lim} _{V\ni x}{\mathcal {F}}(V)} が被約である。
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