痩集合とは？わかりやすく解説

数学の位相空間論において、痩集合 (やせしゅうごう、そうしゅうごう、英語: meager set)または第一類集合 (英語: set of the first category) とは位相空間の部分集合であって下記の厳密な意味において小さいまたは無視可能（英語版）なものである。痩集合でない集合は痩せていない (英語: nonmeager) または第二類 (英語: of the second category) であると呼ばれる。

固定した空間の痩集合全体はその空間の部分集合全体の中でσ-イデアル（英語版）をなす; すなわち、痩集合の部分集合は痩集合であり、痩集合の可算和も痩集合である。痩集合はベール空間の概念やベールのカテゴリー定理の形式化において重要な役割をもつ。ベールのカテゴリー定理は関数解析のいくつかの基本的な結果の証明に用いられる。