符号付測度および複素測度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/12 08:20 UTC 版)
「台 (測度論)」の記事における「符号付測度および複素測度」の解説
μ : Σ → [−∞, +∞] をある符号付測度とする。ハーンの分解定理を用いることで、 μ = μ + − μ − {\displaystyle \mu =\mu ^{+}-\mu ^{-}} s u p p ( μ ) := s u p p ( μ + ) ∪ s u p p ( μ − ) {\displaystyle \mathrm {supp} (\mu ):=\mathrm {supp} (\mu ^{+})\cup \mathrm {supp} (\mu ^{-})} と定義される。同様に、μ : Σ → C が複素測度であるなら、その台はその実部および虚部のそれぞれの台の合併で定義される。
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