空間 (数学)とは? わかりやすく解説

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空間 (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/09/29 23:32 UTC 版)

数学における空間(くうかん、: space)は、集合に適当な数学的構造を加味したものをいう。


  1. ^ "a pure theory of forms, which has as its purpose, not the combination of quantities, or of their images, the numbers, but objects of thought" (ヘルマン・ハンケル, 1867)
  2. ^ 例えば、複素一次元の線型空間として扱われる複素数平面は、実二次元の線型空間に格下げすることができる。これに対して、実数直線は実一次次元線型空間として扱うことはできるが、複素線型空間にはならない。体の拡大係数拡大係数制限などを参照。
  1. ^ Itô 1993, page 987
  2. ^ Bourbaki 1994, page 11
  3. ^ a b Bourbaki 1994, page 15
  4. ^ a b Bourbaki 1994, page 133
  5. ^ a b Bourbaki 1994, page 21
  6. ^ Bourbaki 1994, page 20
  7. ^ Bourbaki 1994, page 24
  8. ^ Bourbaki 1994, page 131
  9. ^ Bourbaki 1994, page 134–135
  10. ^ Bourbaki 1994, page 136
  11. ^ a b Bourbaki 1994, page 138
  12. ^ Bourbaki 1994, page 140
  13. ^ Bourbaki 1994, page 141
  14. ^ a b c d Bourbaki 1968, Chapter IV
  15. ^ Bourbaki 1968, page 385


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